Schaltalgebra und 4-Bit-Ampelsteuerung

Projektübersicht

Die konkrete Fallstudie modelliert eine Auto- und Fußgängerampel mit einem 4-Bit-Zähler. Der Zähler durchläuft 16 Zustände von 0000 bis 1111. Für jeden Zustand werden Auto-Rot, Auto-Gelb, Auto-Grün, Fußgänger-Rot und Fußgänger-Grün eindeutig festgelegt.

Ausgangssituation

Eine Ampelsteuerung darf keine widersprüchlichen Ausgangszustände erzeugen. Die Grünphase der Fußgänger muss vollständig innerhalb der Rotphase der Fahrzeuge liegen. Gleichzeitig müssen Rot-Gelb, Grün und Gelb in der richtigen Reihenfolge auftreten.

Ziel des Projekts

Ziel war ein logisch vollständiges Erklärmodell: Zeitablauf bestimmen, alle Zählerzustände tabellarisch erfassen, die Ausgangsfunktionen vereinfachen, in Gatterlogik überführen und anschließend auf widerspruchsfreie Zustände prüfen.

Technische Planung

Die Bits a bis d beschreiben den Zählerstand, wobei a das höchstwertige Bit ist. Aus den 16 Kombinationen entsteht eine Funktionstabelle. Die Ausgangsspalten werden anschließend in KV-Diagramme mit Gray-Code-Anordnung übertragen und zu möglichst großen Gruppen zusammengefasst.

Hardware und Software

Das Projekt wurde als digitale Simulation und schriftliche Reinschrift umgesetzt. Es handelt sich nicht um eine reale Verkehrssteuerung.

Zustandsquelle

4-Bit-Zähler mit 16 Kombinationen

Darstellung

Funktionstabelle und KV-Diagramme

Logik

UND, ODER, NICHT und NAND

Prüfung

DigitalSimulator und Zustandsvergleich

Umsetzung

Die Fußgänger-Grünphase liegt in den Zählerzuständen 1 bis 5 und damit innerhalb der Fahrzeug-Rotphase. Aus der Tabelle wurden unter anderem besonders kompakte Gleichungen für Auto-Rot und Auto-Gelb abgeleitet.

Die komplexere Funktion für Fußgänger-Grün wurde zusätzlich in eine NAND-Realisierung überführt.

Logischer Arbeitsablauf

Jeder Schritt besitzt ein prüfbares Zwischenergebnis. Dadurch lässt sich ein Fehler gezielt auf Zeitplan, Tabelle, Minimierung oder Schaltungsaufbau zurückführen.

Auftretende Probleme

Besonders fehleranfällig waren die Unterscheidung zwischen Zeitmarken und Zählerzuständen, die Gray-Code-Reihenfolge im KV-Diagramm sowie die beiden unterschiedlichen Gelbphasen: Rot-Gelb bei Fahrzeug-Rot und Gelb nach Fahrzeug-Grün.

Fehlersuche

Alle 16 Zustände wurden erneut Zeile für Zeile geprüft. Dabei wurden die Sicherheitsbedingungen kontrolliert: Fußgänger-Grün nur während Fahrzeug-Rot, kein gleichzeitiges Fahrzeug-Grün und Fahrzeug-Rot sowie ein sauberer Übergang vom Zustand 15 zurück zu 0.

Umgesetzte Lösungen

• Zählerzustände und Zeitintervalle wurden getrennt beschriftet.
• Die KV-Anordnung wurde fest als 00, 01, 11, 10 dokumentiert.
• Jeder Ausgang erhielt eine eigene kontrollierte Gleichung.
• Die Fußgänger-Rotphase wurde als Komplement von Fußgänger-Grün definiert.
• Die Endkontrolle prüft die sicherheitsrelevanten Kombinationen ausdrücklich.

Sicherheitsaspekte

Die Schaltung ist ein didaktisches Simulationsmodell und darf nicht als reale Ampelsteuerung eingesetzt werden. In realen sicherheitskritischen Systemen wären fehlersichere Hardware, Redundanz, überwachte Zustände, Normen, formale Tests und eine fachliche Freigabe erforderlich.

Ergebnis

Entstanden ist ein vollständig dokumentierter Modellzyklus mit 16 Zuständen, fünf Ausgangssignalen, vereinfachten Gleichungen und einer nachvollziehbaren NAND-Umformung. Die Logik wurde nicht nur berechnet, sondern auf den vollständigen Ablauf zurückgeführt.

Wichtigste Lernerfahrungen

Ein Zustandsablauf wird beherrschbar, wenn Zeit, Binärzustand und Ausgangssignale sauber getrennt werden. KV-Diagramme reduzieren die Gleichungen, ersetzen aber nicht die abschließende Prüfung aller sicherheitsrelevanten Zustände.

Aktueller Status

Die Ampelsteuerung ist als korrigierte schulische Reinschrift und Simulationsaufgabe abgeschlossen. Schaltalgebra, Wahrheitstabellen, KV-Diagramme und einfache Zählerlogik gehören zu den erarbeiteten Grundlagen.

Zukünftige Verbesserungen

Als Vertiefung bieten sich Taktgeber, Flipflops, Zustandsautomaten, eine reale Niederspannungs-Testschaltung und automatisierte Testvektoren an. Eine reale Verkehrssteuerung bleibt ausdrücklich außerhalb des schulischen Modells.